Câu 5 (Tự luận)
Câu hỏi tự luận
Đáp án: DA
Phương pháp
B1: Xác định miền xác định của hàm số (nếu cần).
B2: Áp dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản: $(u+v)’ = u’ + v’$, $(Cu)’ = Cu’$, $(x^n)’ = nx^{n-1}$.
B3: Tính đạo hàm của từng đơn thức.
B4: Cộng các kết quả lại để được đạo hàm $y’$.
B5: Rút gọn biểu thức kết quả (nếu cần).
Lời giải (đáp án đúng: DA)
Lời giải nếu có
5 câu tương tự (bấm để xem lời giải)
Câu 1: Tìm đạo hàm của hàm số $y = 2x^4 – 5x^3 + x – 7$.
Lời giải: Đạo hàm: $y’ = (2x^4)’ – (5x^3)’ + (x)’ – (7)’ = 8x^3 – 15x^2 + 1$.
Câu 2: Tính $f'(x)$ nếu $f(x) = \frac{1}{3}x^3 – 2x^2 + 5x$.
Lời giải: $f'(x) = (\frac{1}{3}x^3)’ – (2x^2)’ + (5x)’ = x^2 – 4x + 5$.
Câu 3: Cho hàm số $y = x^2\sqrt{x}$. Tìm $y’$.
Lời giải: Viết $y = x^{2.5} = x^{\frac{5}{2}}$. Khi đó $y’ = \frac{5}{2}x^{\frac{3}{2}} = \frac{5}{2}x\sqrt{x}$.
Câu 4: Tìm đạo hàm của $y = (x^2 + 1)(x – 3)$.
Lời giải: Khai triển: $y = x^3 – 3x^2 + x – 3$.
$y’ = 3x^2 – 6x + 1$.
$y’ = 3x^2 – 6x + 1$.
Câu 5: Cho $y = \frac{x^2 – 4}{x}$ ($x \neq 0$). Tính $y’$ tại $x = 2$.
Lời giải: Đơn giản: $y = x – \frac{4}{x} = x – 4x^{-1}$.
$y’ = 1 + 4x^{-2} = 1 + \frac{4}{x^2}$.
Tại $x = 2$: $y’ = 1 + \frac{4}{4} = 2$.
$y’ = 1 + 4x^{-2} = 1 + \frac{4}{x^2}$.
Tại $x = 2$: $y’ = 1 + \frac{4}{4} = 2$.