Câu 1 (Trắc nghiệm 1 đáp án)
Tìm đạo hàm của hàm số $f(x) = x^3 – 3x^2 + 2x – 1$
A. $f'(x) = 3x^2 – 6x + 2$
B. $f'(x) = x^3 – 3x^2 + 2$
C. $f'(x) = 3x^2 – 6x + 1$
D. $f'(x) = 3x^2 – 3x + 2$
Phương pháp
1. Xác định các hạng tử của hàm số đa thức.
2. Áp dụng quy tắc đạo hàm lũy thừa $(x^n)’ = nx^{n-1}$ cho từng hạng tử chứa biến.
3. Áp dụng quy tắc đạo hàm hằng số $(c)’ = 0$.
4. Sử dụng quy tắc đạo hàm tổng: $(u+v)’ = u’ + v’$.
5. Rút gọn biểu thức thu được để có đạo hàm $f'(x)$.
Lời giải (đáp án đúng: A)
Áp dụng quy tắc đạo hàm: $(x^n)’ = nx^{n-1}$ và $(c)’ = 0$. Ta có:\n$f'(x) = 3x^2 – 6x + 2$
5 câu tương tự (bấm để xem lời giải)
Câu 1: Tìm đạo hàm của hàm số $f(x) = 2x^4 – 5x^3 + x – 7$
A. $f'(x) = 8x^3 – 15x^2 + 1$
B. $f'(x) = 8x^3 – 15x^2 – 7$
C. $f'(x) = 2x^3 – 5x^2 + 1$
D. $f'(x) = 8x^3 – 5x^2 + 1$
Lời giải: Áp dụng quy tắc đạo hàm:
$f'(x) = (2x^4)’ – (5x^3)’ + (x)’ – (7)’$
$f'(x) = 2\cdot4x^3 – 5\cdot3x^2 + 1 – 0$
$f'(x) = 8x^3 – 15x^2 + 1$
Chọn đáp án A.
$f'(x) = (2x^4)’ – (5x^3)’ + (x)’ – (7)’$
$f'(x) = 2\cdot4x^3 – 5\cdot3x^2 + 1 – 0$
$f'(x) = 8x^3 – 15x^2 + 1$
Chọn đáp án A.
Câu 2: Tìm đạo hàm của hàm số $f(x) = x^5 – 2x^2 + 4x$
A. $f'(x) = 5x^4 – 4x + 4$
B. $f'(x) = 5x^4 – 2x + 4$
C. $f'(x) = x^4 – 4x + 4$
D. $f'(x) = 5x^4 – 4x$
Lời giải: Áp dụng quy tắc đạo hàm:
$f'(x) = (x^5)’ – (2x^2)’ + (4x)’$
$f'(x) = 5x^4 – 2\cdot2x + 4$
$f'(x) = 5x^4 – 4x + 4$
Chọn đáp án A.
$f'(x) = (x^5)’ – (2x^2)’ + (4x)’$
$f'(x) = 5x^4 – 2\cdot2x + 4$
$f'(x) = 5x^4 – 4x + 4$
Chọn đáp án A.
Câu 3: Tìm đạo hàm của hàm số $f(x) = -x^3 + 4x^2 – 6$
A. $f'(x) = -3x^2 + 8x$
B. $f'(x) = -3x^2 + 4x$
C. $f'(x) = -x^2 + 8x$
D. $f'(x) = -3x^2 + 8x – 6$
Lời giải: Áp dụng quy tắc đạo hàm:
$f'(x) = (-x^3)’ + (4x^2)’ – (6)’$
$f'(x) = -3x^2 + 4\cdot2x – 0$
$f'(x) = -3x^2 + 8x$
Chọn đáp án A.
$f'(x) = (-x^3)’ + (4x^2)’ – (6)’$
$f'(x) = -3x^2 + 4\cdot2x – 0$
$f'(x) = -3x^2 + 8x$
Chọn đáp án A.
Câu 4: Tìm đạo hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{2}x^4 – 3x + 5$
A. $f'(x) = 2x^3 – 3$
B. $f'(x) = 2x^3 – 3x + 5$
C. $f'(x) = \frac{1}{2}x^3 – 3$
D. $f'(x) = 2x^3 + 5$
Lời giải: Áp dụng quy tắc đạo hàm:
$f'(x) = (\frac{1}{2}x^4)’ – (3x)’ + (5)’$
$f'(x) = \frac{1}{2}\cdot4x^3 – 3 + 0$
$f'(x) = 2x^3 – 3$
Chọn đáp án A.
$f'(x) = (\frac{1}{2}x^4)’ – (3x)’ + (5)’$
$f'(x) = \frac{1}{2}\cdot4x^3 – 3 + 0$
$f'(x) = 2x^3 – 3$
Chọn đáp án A.
Câu 5: Tìm đạo hàm của hàm số $f(x) = 3x^2 – 4x^3 + 2x^2 – 1$
A. $f'(x) = -12x^2 + 10x$
B. $f'(x) = 6x – 12x^2 + 4x$
C. $f'(x) = -12x^2 + 4x$
D. $f'(x) = -4x^2 + 10x$
Lời giải: Gom hạng tử đồng dạng: $f(x) = -4x^3 + 5x^2 – 1$
Áp dụng quy tắc đạo hàm:
$f'(x) = (-4x^3)’ + (5x^2)’ – (1)’$
$f'(x) = -4\cdot3x^2 + 5\cdot2x – 0$
$f'(x) = -12x^2 + 10x$
Chọn đáp án A.
Áp dụng quy tắc đạo hàm:
$f'(x) = (-4x^3)’ + (5x^2)’ – (1)’$
$f'(x) = -4\cdot3x^2 + 5\cdot2x – 0$
$f'(x) = -12x^2 + 10x$
Chọn đáp án A.